Boleh mengcopy artikel yang ada di blog ini dengan syarat mencantumkan alamat lengkap artikel tersebut dan juga memfollow blog ini dengan cara klik Join this site yang ada di bagian kanan bawah blog ini.

Selasa, 22 Februari 2011

Nilai komposisi matematika | cara belajar

| Selasa, 22 Februari 2011 | 0 komentar

Dua buah fungsi

g:A→B
dengan hubungan fungsional y=g(x), f:B→C
dengan hubungan fungsional y=f(x), dapat ditentukan fungsi baru
yaitu:

h=fog:Adengan hubungan fungsional yang dirumuskan oleh h(x)=(fog)(9x)=f(g(x))


Dua buah fungsi

f:A→B dengan hubungan fungsional y=f(x), g:B→C dengan hubungan fungsional y=g(x) dapat ditentukan fungsi baru:

H=gof:A→C dengan hubungan fungsional yang dirumuskan oleh H(x)=(gof)(x)=g(f(x))

Contoh:

diketahui
fungsi-fungsi f:x→3x-1
dan g:x→2x.
Tentukan rumus untuk (fog)(x) dan rumus untuk (gof)(x).

Jawab:

f:x→3x-1atau f(x)=3x-1

G:x→2xatau g(x)=2x

(fog)(x)=f(g(x))→(fog)(x)=(2x)→(fog)(x)=3(2x)-1=6x-1

(gof)(x)=g(f(x))→(gof)(x)=g(3x-1)→(gof)(x)=2(3x-1)=6x-2



Sifat-sifat komposisi fungsi adalah:

  1. Operasi
    komposisi fungsi pada umumnya tidak bersifat komulatif.

    (fog)(x)≠(gof)(x)

  2. Operai
    komposisi fungsi bersifat asosiatif.

    (fo(gof))(x)=((fog)oh)(x)

  3. Dalam
    operasi komposisi fungsi terdapat sebuah unsur identitas I(x)=x yang
    bersifat : (fol)(x)=(lof)(x)=f(x)

    Contoh:

    Diketahui
    dua buah fungsi yang ditentukan dengan rumus f(x)=x2-1
    dan g(x)=x+2, tentukan:a.(fog)(x), b.(gof)(3), c. (fog)(3), d.(gof)(3)

    Jawab:

a. (fog)(x)=f(g(x))=f(x+2)=(x+2)2-1=x2+4x+3

b. (gof)(x)=g(f(x))=g(x2-1)=(x2-1)+2=x2+1

c. (fog)(3)=f(g(3))=f(3+2)=(5)2-1=24

d.(gof)(3)=g(f(3))=g(3)2-1=g(8)=8+2=10


Sumber:
Hanum, Musyri'ah. 2007. Rumus-Rumus Praktis Untuk Kelas 1, 2, 3
SMU. Yogyakarta: Absolut


Related Post



0 komentar:

:)) ;)) ;;) :D ;) :p :(( :) :( :X =(( :-o :-/ :-* :| 8-} :)] ~x( :-t b-( :-L x( =))

Posting Komentar

Komentar Anda sangat bermanfaat untuk kemajuan blog ini lebih baik ^_^
Anda boleh mencopy paste asalkan mencantumkan link hidup ke postingan ini.

 

Tukar Link

Langganan Artikel lewat email

Enter your email address:

Delivered by FeedBurner

Pengunjung

widget

Ayat-Ayat Al Qur'an

Maka takkala dia datang kepada mereka dengan membawa mukjizat-mukjizat Kami dengan serta merta mereka mentertawakannya.
(QS. AZ ZUKHRUF:47)

widget lain
Get Widget

Follower

Mengenai saya

Nama:
Wahid Nur Hidayat
Tempat/tanggal lahir:
20 Mei 1991
Alamat:
Kulon Progo, Yogyakarta

© Copyright 2010. wahidnh.blogspot.com . All rights reserved | wahidnh.blogspot.com is proudly powered by Blogger.com | Template by o-om.com - zoomtemplate.com| Modified by wahidnh.blogspot.com