Dua buah fungsi
g:A→B
dengan hubungan fungsional y=g(x), f:B→C
dengan hubungan fungsional y=f(x), dapat ditentukan fungsi baru
yaitu:
h=fog:A→dengan hubungan fungsional yang dirumuskan oleh h(x)=(fog)(9x)=f(g(x))
Dua buah fungsi
f:A→B dengan hubungan fungsional y=f(x), g:B→C dengan hubungan fungsional y=g(x) dapat ditentukan fungsi baru:
H=gof:A→C dengan hubungan fungsional yang dirumuskan oleh H(x)=(gof)(x)=g(f(x))
Contoh:
diketahui
fungsi-fungsi f:x→3x-1
dan g:x→2x.
Tentukan rumus untuk (fog)(x) dan rumus untuk (gof)(x).
Jawab:
f:x→3x-1atau f(x)=3x-1
G:x→2xatau g(x)=2x
(fog)(x)=f(g(x))→(fog)(x)=(2x)→(fog)(x)=3(2x)-1=6x-1
(gof)(x)=g(f(x))→(gof)(x)=g(3x-1)→(gof)(x)=2(3x-1)=6x-2
Sifat-sifat komposisi fungsi adalah:
Operasi
komposisi fungsi pada umumnya tidak bersifat komulatif.(fog)(x)≠(gof)(x)
Operai
komposisi fungsi bersifat asosiatif.(fo(gof))(x)=((fog)oh)(x)
Dalam
operasi komposisi fungsi terdapat sebuah unsur identitas I(x)=x yang
bersifat : (fol)(x)=(lof)(x)=f(x)Contoh:
Diketahui
dua buah fungsi yang ditentukan dengan rumus f(x)=x2-1
dan g(x)=x+2, tentukan:a.(fog)(x), b.(gof)(3), c. (fog)(3), d.(gof)(3)Jawab:
a. (fog)(x)=f(g(x))=f(x+2)=(x+2)2-1=x2+4x+3
b. (gof)(x)=g(f(x))=g(x2-1)=(x2-1)+2=x2+1
c. (fog)(3)=f(g(3))=f(3+2)=(5)2-1=24
d.(gof)(3)=g(f(3))=g(3)2-1=g(8)=8+2=10
Sumber:
Hanum, Musyri'ah. 2007. Rumus-Rumus Praktis Untuk Kelas 1, 2, 3
SMU. Yogyakarta: Absolut
0 komentar:
Posting Komentar
Komentar Anda sangat bermanfaat untuk kemajuan blog ini lebih baik ^_^
Anda boleh mencopy paste asalkan mencantumkan link hidup ke postingan ini.